Selasa, 21 Januari 2014
Teori Dasar Sistem Digital dan Sistem Bilangan dan Kode
Teori
Dasar Sistem Digital dan Sistem Bilangan dan Kode
Sistem digital adalah salah satu
mata kuliah dasar yang akan didapatkan jika kalian kuliah di jurusan teknik
komputer dan mungkin di jurusan teknik informatika juga. Saya ingin berbagi
sedikit ilmu tentang ini. Mata kuliah ini berkaitan erat dengan mata
kuliah-mata kuliah berikutnya, seperti Mikroprosesor/Mikrokontroller dan
Organisasi Dan Arsitektur Komputer.
Teori Dasar Sistem Digital
-Perbedaan sistem elektronika dengan sistem digital
Teori Dasar Sistem Digital
-Perbedaan sistem elektronika dengan sistem digital
- Rangkaian Elektronika:
adalah kesatuan dari komponen-komponen aktif ataupun pasif yang membentuk
suatu fungsi pengolahan sinyal analog, contohnya: rangkian
amplifier, oscillator, dll.
- Sistem Elektronika: adalah
kesatuan dari beberapa rangkaian elektronika yang bertujuan untuk
pengalihan tenaga atau transfer energi, contohnya: komputasi, komunikasi,
instrumentasi dan kendali, dll.
- Rangkaian digital dan sistem
digital
- Sistem digital adalah sistem
elektronika yang setiap rangkaian penyusunnya melakukan pengolahan
sinyal diskrit. Rangkaian penyusunnya terdiri dari rangkaian
digital/logika, elemen/gerbang logika dan komponen elektronika.
- Perbandingan:
- Rangkaian digital merupakan
bagian dari sistem digital, sedangkan Sistem digital terdiri dari
beberapa rangkian digital, gerbang logika dan komponen elektronika
lainnya.
- Rangkaian digital outputnya
membentuk fungsi pemrosesan sinyal digital, sedangkan Sistem Digital
outputnya merupakan fungsi pengalihan tenaga.
- Rangkaian digital input dan
outputnya berupa sinyal digital, sedangkan Sistem Digital input dan
outputnya berupa suatu energi/tenaga.
- Besaran digital dilambangkan
dengan HIGH(1) dan LOW(0), pada kenyataannya hal ini bisa
direpresentasikan dalam berbagai kondisi, contohnya saklar, grafik fungsi
terhadap waktu, dll.
Sistem Bilangan
-Sistem bilangan terdiri dari:
- Desimal: adalah bilangan
berbasis 10(0-9) yang kita gunakan dalam kehidupan sehari-hari.
- Biner: adalah bilangan basis
2(0 dan 1) yang digunakan oleh mesin untuk beroperasi
- Oktal: adalah bilangan basis
8(0-7).
- Heksadesimal: adalah bilangan
basis 16(0-9; A-F), biasa digunakan untuk pengalamatan didalam memory.
-Konversi sistem bilangan:
Peralihan atau konversi pada
sistem bilangan dapat dilakukan dari:
- desimal ke biner, dan sebaliknya.
- desimal ke oktal, dan
sebaliknya.
- desimal ke heksadesimal, dan
sebaliknya.
- biner ke oktal, dan sebaliknya.
- biner ke heksadesimal, dan
sebaliknya.
Berikut ini adalah tabel
konversi biner ke desimal yang akan sangat berguna pada proses konversi-
konversi sistem bilangan:
0000 | 0
0001 | 1
0010 | 2
0011 | 3
0100 | 4
0101 | 5
0110 | 6
0111 | 7 --->
Batas untuk bilangan oktal
1000 | 8
1001 | 9
1010 | 10 | A --->
Dipakai pada bilangan heksadesimal
1011 | 11 | B
1100 | 12 | C
1101 | 13 | D
1110 | 14 | E
1111 | 15 | F
- Desimal ke Biner
Untuk merubah bil. desimal ke biner caranya dengan pembagian 2, atau
lihat tabel konversi diatas.
Contoh:
10010 = ........ 2
100:2= 50,
sisa= 0
50:2=25; sisa= 0
25:2= 12; sisa= 1
12:2= 6; sisa= 0
6:2= 3; sisa= 0
3:2= 1; sisa= 1
cara membaca hasil konversi diatas adalah hasil pembagian paling akhir
dianggap sebagai MSB, kemudian diikuti oleh sisa pembagian paling terakhir
sampai sisa pembagian paling awal sebagai LSB-nya, jadi hasil konversi diatas
adalah 1100100, jika diminta hasilnya dalam 8 bit(biasanya begitu) hasilnya
jadi 01100100. Angka kecil disamping nilai adalah untuk menunjukan nilai
tersebut dalam bentuk bilangan basis berapa, apakah basis 2(biner),
10(desimal), 16(heksa), atau 8(oktal). Untuk bilangan yang lebih kecil dari
0(0,1; 0,45; dst) caranya adalah dikali 2, contohnya:
0,62510= 0,101 2
0,625x2= 1,25; ambil angka= 1 sebagai MSB; maka sisa=0,25
0,25x2= 0,5; ambil angka= 0; maka sisa=0,5
0,5x2= 1; ambil angka= 1 sebagai LSB; maka sisa=0
- Biner ke Desimal
Untuk melakukan konversi biner ke desimal cara dengan menggunakan
penjumlahan hasil bilangan 2^n(2 pangkat n, red). Contohnya:
11012= ........10
(2^3)+(2^2)+(2^1)+(2^0)
1 1 0
1
8 + 4 + 0 + 1 = 1310
Nilai 1 atau 0 yang berada dibawah bilangan 2^n berfungsi sebagai
pengali. Jika nilai bilangannya 0,xxx maka setelah (2^0) adalah (2^-1), (2^-2),
dst.
- Desimal ke Oktal
Cara konversi desimal ke oktal yaitu dengan pembagian 8. contohnya:
8510= ......... 8
85: 8= 10; sisa= 5
10: 8= 1; sisa= 2
cara
baca hasil konversi ini sama dengan pada konversi desimal ke biner, maka
hasilnya adalah 1258.
- Oktal ke Desimal
Cara konversi ini mirip dengan konversi biner ke desimal, bedanya ini
menggunakan 8^n karena oktal adalah bilangan basis 8. Contohnya:
1548= ......10
(8^2)+(8^1)+(8^0)
1 5 4
64 + 40 + 4 = 10810
154,678= ......10
(8^2)+(8^1)+(8^0)+(8^-1)+(8^-2)
1 5 4
6 7
64 + 40 + 4 +(6/8) + (7/64) = 92,8610
- Desimal ke Heksadesimal
Heksadesimal adalah bilangan yang paling unik dan rangenya paling besar
diantara bilangan yang lain. Range bilangan ini adalah 16, oleh karena itu
bilangan ini berbasis 16. Pembagian pada sistem bilangan ini adalah 0-9 sama
seperti pada desimal, sedangkan 10-15 diganti dengan A-F. Contohnya:
4510= ....16
45:16=2; sisa 13 -->13=D(lihat tabel konversi)
Cara baca hasilnya konversi ini sama seperti yang lain, jadi hasilnya 2D16.
- Heksadesimal ke Desimal
contoh:
5B16= .....10
(16^1)+(16^0)
5 + 11 ----> ingat B nilainya sama
dengan 11.
80 + 11 = 9110
- Biner ke Oktal dan Oktal ke
Biner
Untuk melakukan konversi ini, kita hanya perlu lihat tabel. Jika kalian
tidak hafal tabel konversi diatas kalian bisa menggambarkannya di kertas ujian
kalian untuk membantu mengerjakan soal-soal. Jangan lupa bagi angka binernya
menjadi 3 bit-3 bit sebelum melakukan konversi. Kenapa dibagi 3 bit-3 bit?
Ingat, oktal adalah bilangan basis 8 yang artinya range nilai nya mulai dari 0
sampai 7. Angka 7 jika ditulis dalam biner adalah 0111, karena 0 di MSB bisa
diabaikan, maka untuk konversi ke oktal dari biner dibagi 3 bit-3 bit. Contoh:
11100110102 = ..... 8
1|110|011|010 ---tambahkan 0 didepan MSB---> 001|110|011|010
001= 1; 110= 6; 011= 3; 010= 2
11100110102 = 16328
1428= ......2
1= 001; 4= 100; 2= 010
1428= 11000102 ------>jika ada 0 di MSB,
maka bisa dihilangkan
- Biner ke Heksadsimal dan
Heksadesimal ke Biner
Konversi ini juga tinggal lihat tabel konversi diatas untuk melakukannya.
Jika untuk konversi biner ke oktal harus dibagi 3 bit-3 bit, maka untuk
konversi biner ke heksadesimal harus dibagi 4 bit-4 bit sebelum melakukan
konversi, alasannya mirip seperti pada konversi biner ke oktal. Contoh:
62B1C16= .......2
6=0110; 2=0010; B=1011; C=1100
62B1C16= 1100010101111002 ------>jika ada 0 di MSB, maka
bisa dihilangkan
100101001110100011012= ........16
1001|0100|1110|1000|1101
9 | 4 | E | 8 | D
100101001110100011012= 94E8D16
Sistem Kode
Sistem kode terdiri dari:
-Binary Coded Decimal(BCD)
adalah bilangan yang ditulis dengan sistem biner tapi menggunakan aturan sistem desimal, yaitu bilangannya hanya dari 0-9. Jadi, 1010(10), 1011(11), 1100(12), 1101(13), 1110(14), 1111(F) adalah invalid code di sistem kode ini. Jika ada suatu bilangan yang mengandung nilai invalid code, maka bilangan tersebut tidak dapat dikonversi. Sistem kode ini menggunakan aturan 4 bit. Contohnya:
52910= ......BCD
5= 0101; 2= 0010; 9= 1001
52910= 010100101001BCD
100001100011BCD= ........10
1000|0110|0011
8 | 6 | 3
100001100011BCD= 86310
-Gray Code
adalah sistem kode yang biasanya dipakai untuk menghitung perputaran piringan disk. Grey Code ini menggunakan tampilan biner untuk menampilkan angka-angkanya, tapi berbeda dengan sistem biner. Berikut ini adalah tabel konversi biner ke grey code:
Desimal | Biner | Grey
0 | 0000 | 0000 Rumus konversi biner ke grey dan sebaliknya:
Sistem kode terdiri dari:
-Binary Coded Decimal(BCD)
adalah bilangan yang ditulis dengan sistem biner tapi menggunakan aturan sistem desimal, yaitu bilangannya hanya dari 0-9. Jadi, 1010(10), 1011(11), 1100(12), 1101(13), 1110(14), 1111(F) adalah invalid code di sistem kode ini. Jika ada suatu bilangan yang mengandung nilai invalid code, maka bilangan tersebut tidak dapat dikonversi. Sistem kode ini menggunakan aturan 4 bit. Contohnya:
52910= ......BCD
5= 0101; 2= 0010; 9= 1001
52910= 010100101001BCD
100001100011BCD= ........10
1000|0110|0011
8 | 6 | 3
100001100011BCD= 86310
-Gray Code
adalah sistem kode yang biasanya dipakai untuk menghitung perputaran piringan disk. Grey Code ini menggunakan tampilan biner untuk menampilkan angka-angkanya, tapi berbeda dengan sistem biner. Berikut ini adalah tabel konversi biner ke grey code:
Desimal | Biner | Grey
0 | 0000 | 0000 Rumus konversi biner ke grey dan sebaliknya:
1
| 0001 | 0001
Gn=Bn+B(n+1)
2
| 0010 | 0011
Bn=Gn+B(n+1)
3
| 0011 | 0010
4
| 0100 | 0110
5
| 0101 | 0111
6
| 0110 | 0101
7
| 0111 | 0100
8
| 1000 | 1100
9
| 1001 | 1101
10
| 1010 | 1111
11
| 1011 | 1110
12
| 1100 | 1010
13
| 1101 | 1011
14
| 1110 | 1001
15
| 1111 | 1000
contoh:
101011102= ....grey
G8=B8+B9=0+1=1
G7=B7+B8=0+1=1
G6=B6+B7=1+0=1
G5=B5+B6=0+1=1
G4=B4+B5=1+0=1
G3=B3+B4=1+1=0
G2=B2+B3=1+1=0
G1=B1+B2=1+1=0
G0=B0+B1=0+1=1
101011102= 111110001grey
-Excess-3(XS-3)
Sistem kode ini mirip dengan BCD, bedanya bilangan desimal yang mau di-encode ditambahkan 3 dulu baru dikonversi. Sebaliknya, bilangan yang mau di-decode dikonversi dulu dalam bentuk biner baru dikurangi 3. Pada sistem kode ini invalid codenya adalah 0000(0), 0001(1), 0010(2), 1101(13), 1110(14), 1111(15). Karena jika angkanya lebih kecil dari 3, jika dikurangi 3 hasilnya akan negatif dan jika angkanya lebih dari 12, jika ditambah 3 hasilnya akan melebihi 15. Contohnya:
10011100101XS-3= ....10
1001|1100|0101
9 12 5 -----> 9-3= 6; 12-3= 9; 5-3=2
10011100101XS-3= 69210
49710= .......XS-3
4+3= 7 = 0111
9+3= 12= 1100
7+3=10= 1010
49710= 011111001010XS-3
-7 segment
adalah sistem kode untuk menampilkan nilai biner kedalam bentuk desimal dengan menggunakan LED yang disusun sedemikian rupa. 7 segment ada yang common anode dan common cathode. Kalau yang common anode kaki "common"-nya terhubung ke Vcc, sedangkan yang common cathode kakai "common"-nya terhubung ke ground.
Tabel:
Display | a b c d e f g dp
0 | 1 1 1 1 1 1 0 0
1 | 0 1 1 0 0 0 0 0
2 | 1 1 0 1 1 0 1 0
3 | 1 1 1 1 0 0 1 0
4 | 0 1 1 0 0 1 1 0
5 | 1 0 1 0 0 1 1 0
6 | 1 0 1 1 1 1 1 0
7 | 1 1 1 0 0 0 0 0
8 | 1 1 1 1 1 1 1 1
9 | 1 1 1 1 0 1 1 0
Display | a b c d e f g dp
0 | 1 1 1 1 1 1 0 0
1 | 0 1 1 0 0 0 0 0
2 | 1 1 0 1 1 0 1 0
3 | 1 1 1 1 0 0 1 0
4 | 0 1 1 0 0 1 1 0
5 | 1 0 1 0 0 1 1 0
6 | 1 0 1 1 1 1 1 0
7 | 1 1 1 0 0 0 0 0
8 | 1 1 1 1 1 1 1 1
9 | 1 1 1 1 0 1 1 0
Langganan:
Posting Komentar
(
Atom
)
Tidak ada komentar :
Posting Komentar